На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили соответственно точки D и Е так, что угол EAC = углу DCА. Отрезки АЕ и CD пересекаются в точке F, при этом DF = EF. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный. Примерный чертёж приведён ниже
1. Большее основание на 30 больше меньшего. Так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. Найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). Имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). Высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 Высота = 36. 3. Теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. Диагональ = 85
1. Большее основание на 30 больше меньшего. Так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. Найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). Имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). Высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 Высота = 36. 3. Теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. Диагональ = 85
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
