Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение:
Я, конечно, понимаю, что требуется "умное" решение, но всё-таки... :)))
При повороте плоскости на 60 градусов вокруг центра треугольника АВС вся фигура (вместе с продолжениями) перейдет в себя (ну, если повернуть по часовой стрелке, то А прейдет в В, М в К, В в С, К в Р, С в А, Р в М... а можно и против часовой повернуть). Поэтому все расстояния МК=МР=КР равны (еще раз - существует такое преобразование без сжатия, при котором эти отрезки совпадают, поэтому они равны). Это полностью исчерпывает доказательство.
