№1
1.Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры. Средняялиния параллельна основанию и равна её половине.
2.В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
№2
1.Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны.
2.Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
№3
1.Серединный перпендикуляр —прямая, перпендикулярная к данному отрезку и делящая его на две равные части.
2.Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.
Радиус окружности РО-?.
Т.к. углы РСТ=СТО=СРО=90 град, а РО=ТО - СТОР - квадрат.
По т.Пифагора
РО^2+РО^2=СО^2 (СО=sqrt8)
2РО^2=8
РО=2.
Радиус окружности 2см.
Угол ТОР = 90 град.
Угол ТМР - ?
Рассмотрим треугольник РТМ.
Известно, что угол ТРО=РТО=45 град. (Голубого цвета).
Углы ОPL=OML (из равенства труегольников ОРL и OML: PO=OM=радиус, OL - общая, OL перпендикулярна к PM). (Красного цвета). Обозначим a
Углы OTN=NMO аналогично. (Зеленого цвета). Обозначим b.
Сумма углов треугольника 180 град.
180=45*2+2*a+2*b
(180-90)/2=a+b
Угол ТРМ=a+b=45 град
