logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nagornaykisa
20.03.2023 14:00

Нужно пошаговое решение! доказать, что во всяком треугольнике abc между его площадью s и радиусами вписанной и описанной окружности существует соотношение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
kirill884
kirill884
07.02.2020 21:05
Втрапеции abcd, bc||ad, am=mb, cn=nd, mn=14 см , bc: ad = 2: 5. найдите основание bc....
magameded10
magameded10
21.01.2021 19:23
142 градуса минус 72 градуса 34 минуты 56 секунд...
кавказец78
кавказец78
11.05.2022 02:55
Втреугольнике авс|ва|=4√3м, |св|=4м,|ас|=8м найдите радиус окружности, описанный около треугольника авс. уточнение: |x|-векторы...
viklap04
viklap04
11.05.2022 02:55
Если все стороны треугольника увеличить в четыре раза, то его периметр увеличится в четыре раза?...
OctavisicStar691
OctavisicStar691
11.05.2022 02:55
Один из смежных уголов 98 градусов...
аноним0000001
аноним0000001
11.05.2022 02:55
Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту же дугу, равен 40°...
BrusLee22
BrusLee22
20.05.2020 03:32
2. в треугольнике abc внутренний угол при вершине а равен 60°, авнешний угол при вершине в равен 130°. воспользуясь теоремой овнешнем угле треугольника, найдите внешний...
rage13371
rage13371
11.07.2020 13:32
Как решить окружности хорды ad и bd равны ab является диаметром найдите угол aod...
маринька
маринька
20.02.2022 19:34
На рисунке прямые аf и cd параллельны,ав и fd перпендикуляры к прямой cd.укажите верные утверждения. 1)ав=fd 2)ac=ef 3)если угол асв=углу fed то треугольник аов= треугольнику...
71121
71121
01.05.2021 07:12
Сторона ромба равна 14 ,а тупой угол ромба равен 150 градусов.найдите площадь этого ромба...
Ответ:
рамазан115
19.08.2020 13:01
Для любого треугольника справедливы формулы
(a,b,c - стороны, р - полупериметр)

S=\frac{a+b+c}{2}r=pr
S=\frac{abc}{4R}
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
отсюда

r^3R=\frac{S^3}{p^3}*\frac{abc}{4S}=\frac{S^2abc}{4p^3}
\frac{S^2}{4}=r3R\frac{p^3}{abc}

Докажем что для любой стороны треугольника справедливо
полупериметр больше любой стороны
pa; pb; pc

не ограничивая общности пусть
a \leq b \leq c
по неравенству треугольника
c
откуда
c+c
2c
c
a \leq b \leq c
доказано

значит \frac{p}{a}1
\frac{p}{b}1
\frac{p}{c}1

а значит \frac{S^2}{4}=r^3R*\frac{p^3}{abc}=\\\\r^3R*\frac{p}{a}*\frac{p}{b}*\frac{p}{c}r^3R
что равносильно неравенству S2\sqrt{r^3R}
Доказано
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота