1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, АDC (рис 1), у которых ВС = СD. Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВАD, если АСВ = 55°.

Рис 1.

2. Дан ΔАВС, ВО – высота (рис 2).
Доказать: Δ АВО = ΔСВО Рис 2. Найдите АВ, если А= 30° , ВО = 6 см.

3.Дано ΔАВС – равнобедренный, АС - основание,
ВО – биссектриса ( рис 3).
Доказать: Δ АВО= Δ СВО
Найдите ВО, если В = 120°, АВ =26 см.
Рис 3.

Атмосфера – газовая оболочка Земли, именно благодаря атмосфере стало возможным зарождение и дальнейшее развитие жизни на нашей планете. Значение атмосферы для Земли колоссально – исчезнет атмосфера, исчезнет планета 
Атмосферный воздух является источником дыхания человека, животных и растительности, сырьём для действий горения и синтеза химических веществ; это материал, который применяется для остывания различных промышленных и транспортных установок, а также среда, в которую выбрасываются отходы жизнедеятельности человека, высших и низших животных и растений. 

Значение атмосферы в природе и жизни человека огромно: 

- засчет газообразной оболочки поверхность планеты не нагревается днем и не остывает резко ночью; 

- регуляция теплового режима Земли, атмосфера защищает Землю от метеоритов, немалая пункт которых сгорает, не долетая до поверхности планеты; 

- озоновый экран (озоносфера) защищает человечество от избыточных ультрафиолетовых излучений, огромная доза которых губительна для организма; 

- кислород, содержащийся в атмосфере, необходим всем живым организмам для дыхания. 

- среда для распространения звука; 

- определение светового режима;

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.

a) KM||AB, MN||BC, KN||AC

KMN~ABC по трем параллельным сторонам

б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2

P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)

в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.

k=AB/KM =2

Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.