Найдите любой вектор, перпендикулярный векторам a=(2;1;0) b=(0;2;3)

РЕШЕНИЕ

стороны основания a=3  b=5

острый угол основания A=60 град

тупой угол основания  B=180-60=120 град

площадь основания Sо=ab*sinA = 3*5*sin60=15√3/2 см2  <--- два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosB = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна Sc=d*h  <---h -высота

h=Sc / d = 63 / 7=9 см

периметр P=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности Sбок= P*h = 16*9=144 см2

 ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Sпп = 2*So + Sбок = 2*15√3/2 + 144 = 15√3 + 144 см2

 

ОТВЕТ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2

 Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других:
с²=а²+b² данный треугольник - прямоугольный.

Если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других  
c²< a²+b² - треугольник остроугольный.

Если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других:
 c² > a²+b² - треугольник тупоугольный. 

10²>6²+7², т.е. 100> 85, Ваш треугольник тупоугольный.
 
Можно по т.косинусов вычислить косинус угла, заключенного между меньшими сторонами,
т.к. самый большой угол лежит против большей стороны. Его отрицательное значение указывает на то, что угол - тупой. .