Заранее благодарна. № 1
Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0;0) и В(3;-7).
№ 2
Точка Е делит отрезок СD в отношение 4:1 считая от точки С. Найдите координаты точки С, если заданы координаты точек Е и D, Е(5:3),  D(1;-7).
№ 3
Найдите:
а ) центр и радиус окружности заданной уравнением
х2 + у2 -10х – 2у + 17 = 0 ;
б ) точки пересечения данной окружности  с осью х.
№ 4
Докажите, что четырехугольник ABCD c вершинами в точках      А(-1;-4), В(4;-2), С(2;4), D(6;6) является параллелограммом. Найдите координаты точки пересечения диагоналей данного параллелограмма.
№5
Найдите точки пересечения прямой заданной уравнением                 3х + 4у + 12 = 0 с осями координат.
​

Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.             а) каково взаимное расположение прямых EF и AB?       
         б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
_____________
а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
 По условию CF|| BE.
 Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны.  ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно,  СВЕF  параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС  Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF.  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ 
прямые EF и AB - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,  угол KEF=углу ВАD и равен 30°
-------------
Если ВЕ и СF  проведены в плоскости  трапеции АВСD,  ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны.  В этом случае АВ  и  EF пересекаются, и угол между ними равен 30º

Свойства параллельных плоскостей:Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью Две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.Это определение. Однако в практических целях чаще используется признак параллельности плоскостей:Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости  ПО ТЕОРЕМЕ ПЛОСКОСТЕ.Й