1. Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, КТ=14 дм, МР=8 дм. МН - высота, МН=4 дм. Найти КМ.
Решение: проведем высоту РС.
МР=СН=8 дм.
ΔКМН=ΔРСТ по катету и гипотенузе, КН=СТ=(14-8):2=3 дм.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КН=3 дм, МН=4 дм, значит КМ=5 дм (египетский треугольник).
ответ: 5 дм.
2. Дано: КМСТ - прямоугольник, Р=56 см, КТ-МК=4 см. Найти МТ.
Решение: МК+КТ=56:2=28 см. Пусть КТ=х см, тогда МК=х-4 см.
Составим уравнение: х+х-4=28; 2х=32; х=16.
КТ=16 см; МК=16-4=12 см. Тогда по теореме Пифагора
МТ=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=20 см.
(или просто: МТ=20 см, т.к. МК:КТ=12:16=3:4; МКТ - египетский треугольник)
ответ: 20 см.
ответ:Номер 1
Узнаем коэффициент подобия
k=AB/A1B1=28/6=3
А1С1=12:3=4 см
ВС=9•3=27 см
Номер 2
<А=<В по условию задачи
<СОА=<ВОD,как вертикальные
Треугольники
АОС и ВОD подобны по первому признаку подобия треугольников по двум углам
Узнаем коэффициент подобия
k=CO/OD=4/6=2/3
OB=5•3:2=7,5 cм
АС:ВD=2:3
S AOC/S BOD равно коэффициенту подобия в квадрате
S AOC/S BOD=4/9
Номер 3
Треугольник АВС
<С=180-(80+60)=180-140=40 градусов
Треугольник МNK
Самая большая сторона КN,значит напротив неё лежит самый большой угол
<М=80 градусов
Потом идёт сторона MN
<K=60 градусов
Самая маленькая сторона МК,соответственно -против неё находится самый маленький угол
<N=40 градусов
Объяснение:
