Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b опустим медиану BH и предположим что она высота т.к. BH-медиана, то AH=HC=x т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы. тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана. в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2 т.к. x^2=x^2 то a^2-h^2=b^2-h^2 откуда a^2=b^2 значит a=b что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Для доказательства того, что прямые a и c параллельны, нам понадобится использовать свойство углов, образованных параллельными прямыми и поперечными.
Итак, начнем с того, что у нас есть 4 угла: углы 1, 2, 3 и 4.
Согласно условию, угол 1 равен углу 2, а угол 2 равен углу 3. Это означает, что угол 1 равен углу 3.
Теперь предположим, что прямые a и c не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке, назовем ее точкой D.
Из-за пересечения прямых a и c у нас образуются две пары вертикальных углов: углы 1 и 3, а также углы 2 и 4.
Так как углы 1 и 3 равны (по условию), а вертикальные углы всегда равны, углы 2 и 4 также должны быть равны.
Однако, у нас есть противоречие: если уголы 2 и 4 равны, а углы 2 и 3 равны, то получается, что угол 4 также равен углу 3.
Это противоречие говорит нам, что предположение о том, что прямые a и c не параллельны, неверно. Таким образом, мы можем утверждать, что прямые a и c параллельны.
В результате, прямые a и c параллельны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
