Вычислите площадь закрашенной фигуры.
ооочень ​

1. 4 см.

2. 84 см.

3. 2√26 см.

Объяснение:

1. По Пифагору: ВС = √(АВ²-АС²) = √(9²-6²) = 3√5 см.

По свойству высоты из прямого угла прямоугольного треугольника:

СН = АС·ВС/АВ  = 6·3√5/9 = 2√5 см.

По Пифагору: АН = √(АС²-СН²) = √(36-20) = 4 см.

ответ: 4 см.

2. По Пифагору второй катет равен √(37²-35²) = √(2·72) = 12см. Тогда периметр треугольника (сумма его трех сторон) равен:

37+35+12 = 84см.

ответ: 84см.

3. В ромбе стороны равны, а диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВО:

катеты АО=10см, ВО = 2см =>

гипотенуза АВ = √(10²-2²) = 2√26 см.

ответ: 2√26 см.

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.