Треугольник abc равнобедренный,ac=bc= 8sqrt{6} cм угол c= 90^{0} плоскость a проходит через сторону ac причем сторона ab образует с плоскостью a угол 30^{0} найдите расстояние от вершины b до плоскости a

Угол между АВ и плоскостью α - это угол между АВ и ее проекцией АН на плоскость  α 
Т.к. треугольник АСВ прямоугольный равнобедренный, острые углы равны 45º 
АВ=ВС:sin 45º=8√6:[(√2):2]=16√3 
ВН - расстояние от В до плоскости α 
 ВН противолежит углу 30º  и равен половине АВ.
 ВН=8√3