Найдите значение х: (АВ, СD – диаметры окружности, О – центр окружности), большая дуга равна 1480
​

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.

V=⅓ S∙h

Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(а²√3):4

 

S=4√3):4=√3

 

Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:

S=6√3

Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО: 

 

Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна

H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3

 

Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом. 

 

V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)

Подробнее - на -

Объяснение:

Если вращение происходит вокруг оси OX и интересует объем на отрезке от 4 до 9, то V = V1-V2, где V1 - объем под кривой корня квадратного, V2 - объем цилиндра с радиусом 2 (под прямой y=2). Вспоминаем, что объем тела вращения вокруг OX будет равен п умноженному на определенный интеграл квадрата функции образующей на заданном интервале X. Получается следующее выражение: V = п*интеграл(от 4 до 9){xdx} - п*интеграл(от 4 до 9){2*2*dx} = 3.14*((9*9/2-4*4/2)-(2*2*9-2*2*4)) = 3.14*((81-16)/2 - 4*5) = 39.25