Тетраэдр — многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
Сечение тетраэдра плоскостью PNM является четырехугольником, стороны которого параллельны друг другу и потому этот четырехугольник - параллелограмм.
В нем MN является средней линией стороны АС и потому отрезок MN параллелен АС , а его длина равна половине АС=5 см
PN вляется средней линией стороны DB, параллелен ей, и длина PN=6 см
КР принадлежит плоскости PNM, параллельна АС т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость. В данном случае этими точками являются точки P, N, и M.
КА=РС, и потому точка К - середина ребра АD
Точки М, N и Р - середины сторон DC, AB и BC и потому КМ=РN и К- середина DА
Четырехугольник KPNM - параллелограмм
сумма углов правильного18угольника равна(18-2)*180градусов=2880градусов. Тогда каждый угол этого многоугольника равен 2880:18=160градусов. внешний угол равен 180град.-160град=20град (т.к. внешний угол и внутренний смежные)
внешний угол 15 град значит внутренний угол=180гр. - 15 гр. = 165гр., число сторон можно вычислить по формуле n=360гр. : (180гр. - 165гр.)=24
равнобедренный треугольник с углом 60гр. является правильным, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, их сумма равна 180гр. -60гр.=120гр. поэтому каждый угол равен 120гр : 2= 60гр. Все углы равны в треугольнике, значит все стороны равны.
