1/20
Объяснение:
Свойства сечения, параллельного основанию пирамиды:
Если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то
1. Плоскость делит боковое ребро и высоту пирамиды на пропорциональные отрезки;
2. В сечении образуется многоугольник, подобный многоугольнику основания;
3. Площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.
Отношение площадей равно 9/3600
√(9/3600)=3/60=1/20 - отношение расстояний от сечений до вершины пирамиды (расстояния в данном случае - это и есть высоты)
Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см; O- точка пересечения диагоналей AС и BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны : AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды. Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам, ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем KT║AD ⇒ OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем FG║DC ⇒ OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²
