Находим градусные меры дуг окружности:
360⁰:20=18⁰
бОльшая дуга=18*11=198⁰
меньшая дуга=18*9=162⁰
Известно, что вписанный угол окружности равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Используя это свойство находим углы ΔМКР:
Во первых сразу можно сказать, что угол МКР- прямой, как опирающийся на диаметр:
угол МКР=180:2=90⁰
Угол МРК опирается на меньшую из двух дуг, угол МРК=162:2=81⁰
Дуга РК=180-162=18⁰, угол КМР=18:2=9⁰
Или можно найти угол КМР как 180-(90+81)=9⁰
ответ: угол МКР=90⁰
угол МРК=81⁰
угол КМР=9⁰
Ну и, как "Лучшее решение" не забывай отмечать, ОК?!... ;)
1.Дано: АВСД-трапеция, Площадь трапеции=120см2, СК-высота,СК=8 см. АД=ВС+6см.
Найти: АВ, ВС, СД , АД.
Решение. Тр-к КСД прямоугольный, СК=8см. КД=АД-АК=АД-ВС=6 см. По теореме Пифагора найдем сторону СД. СД=корню квадратному из (СК^2+KД^2)=10.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Если мы примем ВС за х, то получим равенство: 120=1/2(х+х+6)*8 120=1/2(2х+6)*8 120=8х+24 8х=96 х=12. Итак, ВС=12см. АД=ВС+6=18см.
ответ: АВ=8см (т.к. в прямоугольнике АВСК противоположные стороны равны между собой) ВС=12см, СД=10см, АД=18см.
2.
пусть BE - высота.
рассмотрим треугольник ABE
угол ABE=150°-90°=60°
BE/AB = cos60°
BE = 12* ½ = 6 cm
S= ½*(BC+AD)*BE = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm²
