Пункт В) тупоугольный треуголь
ник.
Объяснение:
В треугольнике выполняется
соотношение: против больше
го угла лежит большая сторо
на.
Сначала проверяю теорему
Пифагора. В прямоугоьном
треугольнике большей сто
роной является гипотенуза.
18^2=6^2+13^2
324=36+169
324>205
Так как условие теоремы не
выполняется, значит, треуголь
ник не прямоугольный. То есть
против большей стороны нахо
дится угол, превосходящий пря
мой. Чтобы убедиться, что треу
гольник тупоугольный, исполь
зуем теорему косинусов.
18^2=6^2+13^2-2×6×13cosa
156cosa=36+169-324
156cosa=-119
cosa=-119/156<0
cosa<0
Угол "а" - тупой.
Треугольник тупоугольный.
1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8
