-40 30
Температура
в градусах
20
10
10)
2014060180
Час у хвилинах
Рис. 1
Варіант 1
На рисунку 1 зображено гра-
фік зміни температури розчину
під час хімічного досліду.
1) Яке з чисел дорівнює початко-
вій температурі розчину?
А) 5 °С; Б) 10 °C; В) 20 °C; Г) 30 °С.
2) Через який час після початку
досліду температура розчину
дорівнювала 20 °С?
А) 25 хв; Б) 30 хв; В) 20 хв; Г) 15 хв.
3) Якою була температура розчи-
ну через 1 годину після почат-
ку досліду?
A) 15 °С; Б) 10 °C; В) 20 °C; Г) 30 °С.
На рисунку 2 подано графік
руху велосипедиста,
4) Якою була найбільша швид-
кість його руху?
A) 15 км/год; Б) 25км/год;
В) 80 км/год; Г) 100 км/год.
100
80
Відстань у км
60
40
х
20
0 1 2
2 3 4 5
6
Час у год
Рис. 2
5) Скільки часу велосипедист їхав у зворотному напрямі?
А) 2 год; Б) 3 год 30 хв; В) 3 год; Г) 2 год 30 хв.
Варіант 1
у​

46.5. Искомая площадь вычисляется:

S=S₁-S₂-S₃,

S₁=π(AB)²/8; S₂=π(AD)²/8; S₃=π(DB)²/8.

S=π/8(AB²-AD²-DB²).

Подставим AB=AD+DB, CD²=AD*DB.

S=π/8(AD²+DB²+2AD*DB-AD²-DB²)=π*AD*DB/4 = π*CD²/4.

46.4. Рассмотрим четверть квадрата (Рис. ниже) со стороной a. Найдем S₁.

S₁=Sсек -Sтреуг, где  Sсек - площадь сектора круга, ограниченного радиусами AB и AC, Sтреуг - площадь треугольника ABC.

Sсек = Sкр/4 = πa²/16.

Sтреуг = a²/8.

S₁ = a²/8*(π/2-1).

Искомая площадь: S=8*S₁ = a²*(π/2-1). По условию a=4 см.

S = 16(π/2-1) см.

46.6. Площадь (из задачи 46.5) вычисляется:

S=π*CD²/4 = π*AD*DB/4 = π*6*4/4 = 6π см².

Длина дуги окружности диаметра AB: L₁=πAB/2=5π см.

Длина дуги окружности диаметра AD: L₂=πAD/2=3π см.

Длина дуги окружности диаметра DB: L=πDB/2=2π см.

Периметр: L=L₁+L₂+L₃ = 5π+3π+2π = 10π см.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине.

5.
1) КН║АС, КН = АС/2 как средняя линия треугольника АВС,
МР║АС, МР = АС/2 как средняя линия треугольника ADC, значит
КН║МР и КН = МР, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм.
КНРМ - параллелограмм.
2) Аналогично доказываем, что КНРМ параллелограмм и добавим, что
НР = KM = BD/2 (как средние линии соответствующих треугольников)
КН = МР = АС/2.
В прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма КНРМ равны, и следовательно это ромб.
3) Все то же и
КН║МР║АС, КМ║НР║BD.
Диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма КНРМ перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник.
4) Так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из задач 2) и 3) следует, что КНРМ - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат.

6. По свойству средней линии треугольника:
КН = АС/2 = 15/2 = 7,5 см
НР = АВ/2 = 10/2 = 5 см
КР = ВС/2 = 12/2 = 6 см