Точка Е - середина отрезка DF. Найдите координаты точки D, eсли Е (3:4) и F (8;2).​

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

ответ: а) ∠AKC, ∠CKB, ∠BKD, ∠DKA (это основные углы, так то образуются ещё два развёрнутых угла ∠AKB, ∠CKD)

б) вертикальные: ∠CKB и ∠DKA,  ∠AKC и ∠BKD

смежные: ∠AKC и ∠CKB, ∠CKB и ∠BKD, ∠BKD и ∠DKA, ∠DKA и ∠AKC

с) если один из углов 134° , то вертикальный ему тоже 134° , а оставшиеся два смежные им, значит в сумме дают 180°, отсюда находим 180°-134°=46° и второй угол, вертикальный этому, тоже 46°

ответ: 134°, 134°, 46°, 46°

Примечание: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными.