Большое основание равносторонней трапеции a = 22 см, сторона c = 8 см, а у основания задан узкий угол 45 °. Вычислите площадь ?!)​

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
             АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2)  см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см