1. Обозначим точки пересечения с прямой L: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, надо найти АА1. Когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим точку на прямой l M1. То есть: АА1, BB1 и MM1 ⊥ L, и AA1, MM1 и ВВ1 ║L.
2. Зная, что АМ=МВ (по условию) и АА1, ММ1 и ВВ1 ║а (п. 1) получим: А1М1=М1В1 (по теореме Фалеса).
3. Найдем АА1 по формуле средней линии трапеции: (АА1+12)/2=16, отсюда АА1 = 20 см.
ответ: 20 см
BC = 7
AD = 25
BD = 20
Трапеция равнобедренная
P - ?
----------------------------------------------
1)
Рассмотрим треугольники ABK и DCM (прямоугольные) :
AB = DC (т.к трапеция равнобедренная)
∠BAK = ∠CDM (т.к трапеция равнобедренная)
Значит треугольник ABK = треугольнику DCM => AK = DM
2)
KM = 7
AK = DM = (25 - 7) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)
KD = KM + MD = 7 + 9 = 16 (см)
3)
Рассмотри треугольник KBD(прямоугольный) :
По теореме Пифагора :
4)
Рассмотри треугольник ABK(прямоугольный) :
По теореме Пифагора :
(см)
5)
P = BC + AD + AB + DC = BC + AD + 2AB = 25 + 7 + 2 * 15 = 32+30 = 62 (см)
ответ : 62 см
