По углу 30 градусов и длине АВ можно найти все стороны треугольника АВС: АВ = 12см. BС= 8√3см. СA = 4√3 см. Также в прямоугольном треугольнике длина высоты раdна частному произведения катетов и гипотенузы (формула площади): AB*AC/BC=6см. Далее смотрим: в плоскости PAH треугольник PAH прямоугольный. По теореме пифагора находим гипотенузу PH = √(8*8 + 6*6) = 10см. Также можно сразу увидеть что это треугольник "золотой": стороны кратны 3:4:5, а угол прямой(поэтому можно узнать PH и без т. Пифагора)
Расстояния от точки М до вершин квадрата одинаковы и равны 3 см
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Сторона квадрата а = 4см.
Диагональ квадрата d = a√2 = 4√2 (см)
Половинки диагоналей квадрата ОА = ОВ = ОС = ОК = d/2 = 2√2 cм
Рассмотрим прямоугольный ΔМОС
По теореме Пифагора МС² = ОМ² + ОС² = 1² + (2√2)² = 9
Тогда МС = √9 = 3 (см)
Поскольку проекции на плоскость АВСК наклонных МА, МВ, МС и МК, которыми являются половинки диагоналей, равны между собой, (ОА = ОВ = ОС = ОК), то и наклонные тоже равны МА = МВ = МС = МК = 3см.
