1.)Существует ли параллелепипед, у которого только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания?
1.Нет
2.Да
3.Да, если в основании квадрат
2.) В параллелепипеде проведено диагональное сечение. На какие многогранники разбивается при этом параллелепипед?
1. На две треугольные призмы
2. на два равновеликих параллелепипеда
3. на два тетраэдра
4. на два четырёхугольные призмы

​

1) Сначала рассмотрим определение параллелепипеда. Параллелепипед - это многогранник, у которого все грани являются параллелограммами. У параллелепипеда три пары параллельных сторон, которые называются ребрами. Каждая пара ребер параллельна друг другу.

Теперь рассмотрим условие задачи. Мы ищем параллелепипед, у которого только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. По определению параллелепипеда, все его боковые ребра должны быть параллельны основаниям. То есть, все боковые ребра должны быть параллельны и, следовательно, ни одно ребро не может быть перпендикулярно плоскости основания.

Таким образом, ответ на первый вопрос: 1) Нет, не существует параллелепипеда, у которого только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

2) Параллелепипед имеет две прямоугольные грани, называемые передней и задней гранями, и четыре пары параллелограммальных граней, называемых боковыми гранями. Когда проводится диагональное сечение параллелепипеда, его разбивает на два равновеликих параллелепипеда. То есть, ответ на второй вопрос: 2) на два равновеликих параллелепипеда.