Вершини трикутника ABC лежать на колі із центром у точці O. Відомо що OBC=55 градусів. Знайди величину кута BAC

AB:BC:AC=2:4:3
То есть, все эти стороны равны x, просто одна имеет таких x - 2, другая - 4, а третья - 3 таких x.
Тогда, AB - это 2x;
BC=4x;
AC=3x.
Всего, если сложить все стороны, получается: 2+4+3=9.
Нам дан периметр, а это - сумма всех сторон треугольника. P=45см.
Делим 45 на 9, получаем 5 см - это мы нашли одну часть. То есть, 1x.
Найдем AB. AB=2x, мы x нашли, подставляем: AB=2*5=10см.
Так же с BC: BC=4*5=20см.
AC=3*5=15см.
Можно проверить, сложим все стороны: 10+20+15=45. Всё верно!
ответ: AB=10, BC=20, AC=15 см.

Это очень известная задача, и решается она просто (то есть на уровне школьника) только благодаря подбору данных. Само собой, можно сократить все числа на 100, и искать такую точку К внутри треугольника АВС, что АК + 2*ВК + 3*СК минимально.

Но АК + 2*ВК + 3*СК = АК + СК + 2*(ВК + СК) >= AC + 2*BC.

Всегда. Причем равенство возникает только в случае, если К совпадаетс с С. Во всех других случаях  АК + 2*ВК + 3*СК > AC + 2*BC;

Поэтому колодец надо рыть прямо в деревне С.

Если бы в деревне С жило 299 семей, такую задачу с трудом решил бы и профессор, причем настоящий, а не местного разлива