Сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 3 см. Знайдіть кут, який утворює діагональ із меншою стороною.

Треугольник АВС с прямым углом А. АН - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, которая делит прямоугольный треугольник на два подобных друг другу и исходному. Катет АВ = 10(дано), ВН - 8 (проекция этого катета на гипотенузу)
Из подобия тр-ков АВС, НВА и НАС имеем: АВ/ВН = ВС/ВА, то есть 10/8 = ВС/10.
Отсюда ВС = 100/8 = 12,5дм. НС= ВС-ВН = 12,5 - 8 = 4,5дм.
По Пифагору АН = √(АВ²-ВН²) = 6дм.
АС = √(АН²+НС²) = 7,5дм
Итак, второй катет = 7,5дм, гипотенуза ВС = 12,5дм

P.S
после того, как нашли гипотенузу = 12,5 можно сразу узнать второй катет: √(12,5²-10²) = 7,5дм.

1) а) Найдем углы в треугольнике АСО. Угол АОС равен (180-128)/2.

Т.к. односторонние сумма углов равна 180 градусам. А биссектриса делит угол пополам.

Угол САО равен 128. Т.к. его вертикальный угол равен 128, а вертикальные углы равны. А сумма односторонних углов равна 180. Следовательно угол А=128.

Посчитаем угол АСО. Сумма углов треугольника равна 180 градусом. 180-128-26=26.

Углы при основании равны. Значит треугольник АСО равнобедренные, а его боковые стороны АС и АО равны. Чтд.

б) 26

2)

Объяснение: