пусть угол АВс равен альфа, тогда АДС - 180-альфа.
У тебя известны ВС=4, АВ=СД=5, АД=6. Тогда ты можешь по теореме косинусов найти диагонали а потом их сумму. Найдем сначала АС. АC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosальфа. И с другой стороны это равно СD^2+AD^2-2CD*AD*cos(180-альфа).
Приравниваем. кос(180-альфа)=-косальфа. Этим пользуясь получается 4^2+5^2-2*4*5cosальфа=5^2+6^2+2*5*6cosальфа.
cosальфа=-0.2. АС^2=4^2+5^2-2*4*5*(-0.2). AC^2=49, AC=7. Так же находишь вторую диагональ по теореме косинусов и складываешь. Скорей всего есть в несколько раз короче честно говоря)
1.
V = 96π см³
Sбок = 60π см²
2.
V = 54√2π см³
Sбок = 36π см²
Объяснение:
1.
r = 6 см, h = 8 см.
Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:
l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
V = 1/3 πr²h, где
r - радиус основания,
h - высота.
V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³
Sбок = πrl, где
r - радиус основания,
l - образующая.
Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²
2.
ОА = 6 см
ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит
r = h
По теореме Пифагора:
r² + h² = OA²
2r² = 36
r² = 18
r = 3√2 см
h = r = 3√2 см
V = πr²h
V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³
Sбок = 2πrh
Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²
