Площадь прямоугольного треугольника 24 кв.см,периметр 24 см.найти радиус описанной около треугольника окружности

a b c -катеты и гипотенуза

S=1/2 *ab ; 24=1/2 *ab ; a=24*2/b=48/b

P=a+b+c  ;   24=a+b+c ; 24=48/b+b+c ; c=24-48/b-b

c^2=a^2+b^2

(24-48/b-b)^2=(48/b)^2+b^2

b=6 см  a=8 см

или b=8 см a=6 см

тогда с= 10 см

гипотенуза равна диагонали

радиус равен с/2= 10/2=5 см

ответ 5 см