люди добрые Задано трикутник АВС. Побудуйте трикутик, симетричний заданому відносно сторони ВС

Sромба=(d₁*d₂)/2, d₁-диагональ АС ромба АВСД,  d₂ -диагональ ВД
600=(40*d₂)/2, 600=d₂*20, d₂=30 см
диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам.
сторона ромба АВ²=АО²+ОВ², (АО=d₁/2=20 cм, ОВ=d₂/2=15 см)
АВ²=20²+15². АВ=25 см
ΔАОВ: АВ= 25 см, АО=20 см, ВО= 15 см.
ОМ перпендикулярна АВ.
рассмотрим Δ АМО: АМ =х см, АО=20см МО найти. МО²=20²-х²
рассмотрим Δ ВМО: ВМ =25-х см, ВО=15см МО найти. МО²=15²-(25-х)²
20²-х²=15²-(25-х)²
400-х²=225-625+50х-х²
50х=800, х=16. 
найдем МО: МО²=15²-(25-16)², МО=12 см.
рассмотрим ΔМОР (Р -точка, отстоящая от плоскости ромба на расстоянии 16 см)
МР= -наклонная, РО=16 см- перпендикуляр к плоскости ромба (по условию)
МО- проекция наклонной МР. МР перпендикулярна стороне ромба АВ, следовательно и наклонная перпендикулярна АВ по т. о трех перпендикулярах.
ΔМОР прямоугольный, по т. Пифагора: МР²=МО²+РО²
МР²=12²+16², МР²=400, МР =20см.
ответ: расстояние от точки до каждой стороны ромба =20 см.

AB=25, CD=30 - боковые стороны трапеции; h=24 - высота.

1) B, C - тупые углы при одном основании

BE, CE - биссектрисы, E лежит на AD.

Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.

BAE, CDE - равнобедренные, AB=AE=25, CD=DE=30

AD=AE+DE =25+30=55

Опустим высоты из вершин B и С. По теореме Пифагора найдем отсеченные отрезки большего основания:

AH1=√(25^2-24^2)=7

DH2=√(30^2-24^2)=18

BC=AD-AH1-DH2 =55-7-18=30

S(ABCD)= (AD+BC)/2 *h =(55+30)/2 *24 =1020 (см^2)

2) B, D - противоположные тупые углы

В этом случае биссектриса угла D пересекает биссектрису угла B в точке B (несовпадающие прямые могут иметь только одну общую точку).

BCD - равнобедренный, BC=CD=30

AD=30-18+7 =19

S(ABCD)= (AD+BC)/2 *h =(19+30)/2 *24 =588 (см^2)