Постройте трапецию ABCD и ее прообраз,который получается при повороте на 75 градусов(чертёж нужен) 2)Даны точки А(4;4) и В(-6;-1).Постройте фигуру,симметричную отрезку АВ относительно а)Оси ОУ б)Точки С(0;2)
В)при параллельном переносе на вектор (2;-5)

1)∠А=50°,  ∠В=х, ∠С=12х
∠А+∠В+∠С=180
50+х+12х=180
13х=130°, х=10°
∠В=10°, ∠С=120°
2) ∠С=90° , ∠В=35°, ∠А=90°-35°=55°
ΔАСD, ∠D=90°, ∠ACD=35°
3) ΔABC, ∠A=∠B - 60°, ∠C=2*∠A, 
∠A=x, ∠B=x+60, ∠C=2x
x+(x+60)+2x=180
4x=180-60=120
x=120÷4
x=30
∠A=30°, ∠B=30°+60°=90°, ∠C=30°*2=60°
4) Высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т.е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. Значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,
 а угол при вершине 180°-30°-30°=120°
ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.

самый простой из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия  k=3=15/5=24/8=36/12

это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15

причем h2=kh1,  т.е. h2=3h1

тогда

площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1

площадь  второго треугольника S2=1/2*15*h2

рассмотрим отношение площадей

S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9

ответ S1:S2=1:9

 

самый тупой по формулe Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

S площадь треугольника

a,b,c стороны треугольника

р-полупериметр треугольника

потом сравнить S1/S2