Дан отрезок АВ, где А(3; -1), В(1; -2).
1°. Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, и укажите координаты точек А1 и B1.
2°. Существует ли параллельный перенос, при котором точка В переходит в точку С, а точка А — в точку B1?
3. При условии, что существует параллельный перенос, задайте его формулами.
4. Докажите, что полупрямые АВ и А1В1 противоположно направлены.
5. Докажите, что четырехугольник АВА1В1 — параллелограмм.
☹️​

ответ:Если две прямые на плоскости,в данный момент это ВК и MN ,перпендикулярны к одной и той же прямой АС,то они параллельны,т к к прямой в плоскости из любой точки можно провести только один перпендикуляр

Параллельность прямых доказана

Теперь об углах

<СМN и <СВК являются соответственными и равны между собой

<СМN=<CBK=46 градусов

В условии сказано,что ВК биссектриса угла АВС

Биссектриса делит угол из которого она проведена на два равных угла,один из них угол СВК

<АВС=<СВК•2=46•2=92 градуса

Объяснение:

1. Векторы называются равными, если они сонаправлены и равны по длине. Длина вектора OA−→− вычисляется так: этот вектор является половиной вектора CA−→−, вектор CA−→− является диагональю квадрата в основании пирамиды, а значит, гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника.

OA=CA:2=AB2+AB2−−−−−−−−−−√2=42+42−−−−−−√2=2,83

2. Поскольку стороны оснований относятся друг к другу как 4:2 или 2:1, то и диагонали оснований относятся друг к другу так же. Т.е. C1O1−→−−=CO:2=1,42 м

3. Опустим такую же высоту A1K и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник A1KA. KA - половина OA, и равен по найденному в п.2. 1,42 м. Угол A1AK 45°. Катет находим через второй катет и тангенс прилежащего к нему угла.

|O1O|−→−−−=A1A=KA⋅tan45=1,42 м