8 класс геомғтрия бжб жауаптары​

1)∠А=50°,  ∠В=х, ∠С=12х
∠А+∠В+∠С=180
50+х+12х=180
13х=130°, х=10°
∠В=10°, ∠С=120°
2) ∠С=90° , ∠В=35°, ∠А=90°-35°=55°
ΔАСD, ∠D=90°, ∠ACD=35°
3) ΔABC, ∠A=∠B - 60°, ∠C=2*∠A, 
∠A=x, ∠B=x+60, ∠C=2x
x+(x+60)+2x=180
4x=180-60=120
x=120÷4
x=30
∠A=30°, ∠B=30°+60°=90°, ∠C=30°*2=60°
4) Высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т.е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. Значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,
 а угол при вершине 180°-30°-30°=120°
ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.

1) Удалите номера неверных утверждений:

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о.  - неверно, 17°

2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный.  - верно, третий угол тоже 60°

3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5.  - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"

2) Удалите номер верных утверждений:

1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.  - верно

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.  - верно

3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  - верно

3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.  - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°,  ∠2=18х°, тогда  12х+18х=90;  30х=90;   х=3.

∠1=12*3=36°;  ∠2=18*3=54°

ответ: 36°, 54°