Діагональ паралелограма дорівнює 6 см і перпендикулярна до сторони ,що дорівнює 8 см. Знайти площу паралелограма. Дуже кр!)​

Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен площадь треугольника/полупериметр.
Для того, чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его высоту. Проводим ее. Получается 2 равных прямоугольных треугольника(так как исходный треугольник равнобедренный и высота является так же и медианой). По теореме Пифагора, высота равна 169-25=144. Квадрат из 144=12. Площадь данного треугольника=(12*10)/2=60. Полупериметр данного треугольника=(13+13+10)/2=18. Следовательно, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, = 60/18=10/3 или приблизительно 3,3

Плоскость пересекает шар по окружности. Для ромба эта окружность - вписанная, ее диаметр равен высоте ромба ( см. рисунок)

Отрезок, проведенный из центра шара к центру плоскости сечения перпендикулярен этой плоскости и  является катетом прямоугольного треугольника, где второй катет - радиус окружности, а гипотенуза - радиус шара. 

Обозначим центр шара О, центр окружности в сечении Н, радиус сечения r, радиус шара R.

По т.Пифагора r=√(R²-OH²)=√(100-64)=6 см

h=d=2r=12 см

Площадь ромба равна произведению его стороны и высоты. 

S=a•h=12,5•12=150 см²