imaya88
21.04.2022 06:01

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмма. тема: теорема синусов. теорема косинусов.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
polinavrn102
27.05.2020 14:58

1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

по теореме косинусов

 AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA

AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27

AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}

2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

по теореме косинусов 

BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC

BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63

BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}

3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD 

P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})


Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмм
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота