ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ! Рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани ADC правильного тетраэдра параллельно грани ADB, если длина ребра тетраэдра — 9 см. Площадь сечения S=
⋅
−−−−−√
.
(Если в знаменателе ничего нет, пиши 1; если это необходимо, дробь в ответе сократи.)

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):
нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и
отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):
нужно соединить точку с центром и
отложить равные расстояния (до центра и за центром)
это то же самое, что и поворот на 180°
в) параллельный перенос:
точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние
г) поворот относительно центра:
нужно соединить точку с центром и построить заданный угол
от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Тут важно знать след. особенность: во всех прямоугольных треугольниках медиана, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы. 
Вычислить площадь треугольника, в данном случае, можно произведением половины высоты на гипотенузу.
Осталось найти медиану.
Высота и медиана образуют катет и гипотенузу прямоугольного треугольника соответственно. Тогда, зная катет этого треугольника (7см), по теореме Пифагора:
 
Значит, гипотенуза исходного треугольника равна 2*25=50см.
Найдем площадь:

ответ: 600 см в кв.