Указать, какие из перечисленных утверждений верны.
1.
2) Медиана проходит через середину стороны треугольника.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.
2.
1) Высота всегда образует с прямой, содержащей одну из сторон треугольника, равные углы.
2) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.
5) Высота может лежать и вне треугольника.
3.
2) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
4) Точка пересечения биссектрис произвольного треугольника - центр окружности, вписанной в этот треугольник.
4.
1) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Точка пересечения биссектрис всегда лежит внутри треугольника.
4) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
При пересечении двух прямых можно
получить 4 равных угла по 90°, если
прямые перпендикулярны,либо две
пары вертикальных углов.
Если прямые перпендикулярны,
то сумма любых двух углов будет
равна 90°+90°=180°. То есть меньше,
чем 296°. Значит прямые не
перпендикулярны.
При пересечении двух прямых
образовано две пары вертикальных
углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.
/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°
Сумма двух острых углов меньше 180°
<296°.
Сумма острого и тупого углов равна
180°,
Значит, 296° в сумме можно получить,
только сложив тупые углы.
/_2 + /_4 =296°
/_2 = /_4 =296° : 2=148°
Острые углы смежные с тупыми :
/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°
ответ: 32°, 148°, 32°, 148°
