6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х - вопрос №13112007611 от dima2845 17.05.2023 01:46

Question

Геометрия: 6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах 7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в равностороннем треугольнике все высоты равны. 2) точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника. 3) медиана, это отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника. 4) треугольник со сторонами 6,8,9 - не существует. 5) треугольник

dima2845 · Answer

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть <A=<D=60° (трапеция равнобокая). <B=<C=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°).
Итак, углы трапеции равны <A=<D=60°, <B=<C=120°, а так как боковая сторона (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета) по теореме о соотношении сторон и углов треугольника, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.