Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 60 градусов.

18√3 см².

Объяснение:

Дано: КМРТ - ромб, ∠М=60°, КМ=МР=РТ=КТ=6 см. Найти S(КМРТ).

S=a*h

Проведем высоту КН, имеем ΔКМН;  МН лежит против угла 30°, значит МН=1/2 КМ=6:2=3 см.

По теореме Пифагора КН=√(КМ²-МН²)=√(36-9)=√27=3√3 см

S=КН*МР=3√3 * 6 = 18√3 см².