, 1.Найдите косинусы углов, которые образует
вектор AB, если A B ), В (5; 1), с отрицательными
направлениями координатных осей.
2. Докажите, что четырехугольник ABCD с
вершинами А (5—2), В Н1, 2). С 12; - 1) и DH2; -5)
является прямоугольником.
3. Докажите, что четырехугольник ABCD с
вершинами А (1; 2). В 2: 5), C(54) и D (4; 1)
является квадратом.
4. Каким треугольником, остроугольным,
тупоугольным или прямоугольным является
треугольник ABC, если А(1;-4), В (4:7),(-2; 1)?​

проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.

В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже  будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.

А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его  катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.

Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9 

проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.

В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже  будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.

А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его  катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.

Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9