а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.
Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в из треугольника АВС АС < АВ + ВС AC < 16см
из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ АТ > 4 см => АС > 8 см
8см < АС < 16 см
б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит их сумма равна 8 см.
Объяснение:
Объяснение:
Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:
Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.
В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:
3 + 2 = 5 частей - всего.
Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.
Для этого 180° разделим на 5 частей.
180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.
Теперь 36° умножаем на 2 и 3.
36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;
36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.
Задача решена.
