1.В кубе ABCDA,B,C,D, укажите векторы с началом и концом в вершинах куба, равные вектору AB + AD,
2.В параллелепипеде ABCDA, B,C,D, укажите вектор AB1 - BG
3.Найдите
скалярное произведение векторов а и ь, если || = 3, |Б| = 8,
(a, b = 300)
4.Определите взаимное расположение точек A, B и C, если ВС = 2 AB
5.Даны векторы а(1; 2; -2), Б (2; 5; 1). Найдите абсолютную величину
вектора 2а + зь
6.Найдите координаты центра Ои радиус R сферы, заданной уравнением
(х – 1)2 + (у — 2)?
(z+1)2 = 121
а+ь
методом треугольника, если заданы
7. Найдите сумму векторов
векторы а и в
8.Найдите координаты вектора нормали для плоскости -3y+13z = 0
9.Найдите координаты вектора
с =- 37 +k​

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника

2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.

Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных  перпендикуляров к сторонам треугольника

4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.

Неверно. Медиана  - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.

Неверно. Существует.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверим:

6+8>9, 14>9  

8+9>6, 17>6

6+9>8, 15>8  

6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.

Верно. Он египетский.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5

ответ 1 и 6