решить. Самостоятельная по геометрии 7 класс. 1, 2, 5.

Даны координаты  середин сторон треугольника АВС: M(3;-2;5, N (3,5;-1;6), K(-1,5;1;2).

Две половины сторон треугольника АВС и два стороны треугольника MNK образуют параллелограмм.

Поэтому координаты точки А симметричны точке К относительно середины  отрезка MN как конец диагонали АК параллелограмма ANKM.

Аналогично вершины В и С.

Находим координаты середин отрезков:

О = (1/2)MN  = ((3 + 3,5)/2=3,25; (-2-1)/2=-1,5; (5+6)/2=5,5) = (3,25; -1,5; 5,5).

Р = (1/2)NK = ((3-1,5)/2=0,75; (-2+1)/2=-0,5; (5+2)/2=3,5) = (0,75; -0,5; 3,5).

Т = (1/2)MK = (3,5-1,5)/2=1; (-1+1)/2=0; (6+2)/2=4) = (1; 0; 4).

Теперь находим симметричные точки как вершины треугольника АВС.

А = 2О - К = (8; -4; 9).

В = 2Р - M = (-1; 2; 3).

C = 2T - N = (-2; 0; 1).

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).