В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH-высота, AB=180, sin A=1/6 . Найдите длинну отрезка AH

Объяснение:

соs^2(A)=1-sin^2(A)

cos(A)=корень(1-(1/6)^2)=корень(1-1/36)=

=корень(35/36)=корень35/6

cosA=AC/AB

AC=AB×cosA=180×корень35/6=

=30корень35

соsA=AH/AC

AH=AC×cosA=30корень35×корень35/6=

=5×35=175

ответ : АН=175