Провідміняти іменник в серпні.​

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.

Смотри рисунок в файле.
пусть радиус описанной окр. вокруг АВС будет  R1=5
а вокруг АОВ    R2=5√2

во-первых , ∠АОВ=90+С/2 (это можно доказать путем нехитрых вычислений) 
по теореме синусов  в треуг. АВС        АВ/sinC=2R1     AB=10sinC
                                                                      AB=10*2sin(C/2)*cos(C/2)  

 
                                    в треуг АОВ        AB/sin ∠AOB=2R2
                                                                    AB=10√2*sin(90+C/2)   
                                                                    AB=10√2*cos(C/2)

приравниваем, сокращаем, выносим за скобки и получаем 
cos(C/2)*(√2sin(C/2)-1)=0
cos(C/2)=0                                        √2sin(C/2)-1=0
С=180(либо 0) -не подходит                С=90°
 
 ответ : 90°