Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
Дано: в треугольнике АВС проведены медианы AA1=9 и BB1=12,сторона AB =10. Точка пересечения медиан - это точка О.
По свойству медиан АО = (2/3)*9 = 6, ОА1 = 3. ВО = (2/3)*12 = 8, ОВ1 = 4.
По трём сторонам треугольника АВО находим его площадь (формула Герона). Полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12. S = √(12*2*4*6) = √(24*24) = 24. Площадь треугольника АВО составляет 1/3 треугольника АВС. Тогда S(АВC) = 3*24 = 72 кв.ед.
По соотношению квадратов сторон треугольника АВО (10² = 8² + 6²) видно, что он прямоугольный. Значит, медианы пересекаются под прямым углом. Отсюда находим стороны: ВС = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73. АС = 2√(6² + 4²) = 2√(36 + 16) = 2√52. Теперь можно найти длину медианы СС1 по формуле: mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²). СС1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
