Вычисли AD, если CD = 17 см и ∢ COB = 90°.

ВМ=КД по условию задачи.
ВС=СД как стороны прямоугольника.
угол АВМ равен углу СДК как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.
Эти треугольника равны по двум сторонам и углу между ними.
------------
Получившийся четырехугольник - параллелограмм.
Четырехугольник АМСК составлен из двух треугольников.
Они равны, т.к. углы при М и К равны как дополняющие до 180 градусов углы ВМА и СКD, стороны АМ=СК равны в равных треугольниках, а МК - общая сторона.
Углы при М и К накрестлежащие при пересечении АМ и СК секущей, следовательно, АМ || СК, и параллельность и равенство противоположных сторон четырехугольника - признак параллелограмма. 
Четырехугольник АМСК будет ромбом, если исходный прямоугольник - квадрат. 

Треугольник ABC: AB=BC=25, AC=14. Сначала найдем медиану, проведенную к основанию, назовем ее BK. В равнобедренном треугольнике высота, медина, биссектриса, опущенные на основание совпадают. Значит, BK разделила АС а равные части под прямым углом: AC=AK + KC=7+7=14. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BKC, где угол К=90, ВС=25, КС=7, ВК-?. ТОгда по теореме Пифагора: ВК=25^2-7^2=24. Одна медиана найдена. Медианы АN=CM, их найдем по формуле нахождения медианы. Просто подставишь и получишь ответ.