Как решить эту задачу по геометрии?

АА1 = 6 см.

Объяснение:

АА1║ВВ1║СС1 => Прямые АВ, АА1, ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой А1В1.

Пусть точка О - точка пересечения отрезка АВ и плоскости альфа. Треугольники ВОВ1 и СОС1 подобны, так как ВВ1║СС1. Из подобия имеем: ВВ1/СС1 = 10/4 = 5/2.  =>

ОС = (2/5)·ВО.

ВС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

АО =  АС - ОС.  АС = (5/3)·ВС (дано).  =>

АС =  (5/3)·(3/5)·ВО = ВО.

АО = ВО - ОС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны, так как АА1║ВВ1. =>

АА1/ВВ1 = АО/ВО = 3/5.  =>

АА1 = (3/5)·ВВ1 =  (3/5)·10 = 6 см.

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.