соч. 1.Прямоугольник ABCD разделен на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь фигуры GECD. A) 6см2;
B) 7см2;
C) 5см2;
D) 8см2;
E) 9см2.

2.Прямоугольный участок размером покрывается плитками . Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками ?? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется?
3.В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, ,, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.
4.Площадь треугольника АВС равна 8 см2. АВ = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВАС.
5.В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно , а один из углов трапеции равен 600

1) АС параллельна ОВУгол ОАС и угол 1 соответственные (равны), а угол ОАС и угол 2 лежат на одной прямой, следовательно, дают в сумме 180 градусов.Угол ОАС = углу 1, угол 2 + угол ОАС =  180 градусовУгол 1 + угол 2 = 180 градусов ==> угол АОВ = углу 2  = 52 градусаБиссектриса делит угол АОВ пополам ==> угол АОС = АОВ\2 = 52\2 = 26Угол АОС и угол АСО внутренние накрест лежащие, следовательно, угол АСО = 26 градусов.Углы АОС и АСО при основании треугольника АСО равны, следовательно он равнобедренный, следовательно АО = ОС.ответ: АСО = 26 градусов, АО = ОС.

Применим при построении свойство параллелограмма: 
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 
Чертим произвольную прямую.
На ней отмечаем О- точку пересечения диагоналей.
При точке О как при вершине откладываем с транспортира данный по условию угол α  
От О по обе ее стороны откладываем на одной прямой половины одной диагонали.
Обозначаем концы отрезков А и С.
От О по обе ее стороны откладывае на второй прямой половины другой диагонали.
Обозначаем концы отрезков В и D.
Соединим последовательно А, В, С, D.
∆ АОВ=∆ COD и ∆ BOC=∆ AOD по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, стороны АВ = СD,  и BC =AD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Построенный четырехугольник - параллелограмм.