Для решения этой задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет нам находить углы или стороны треугольника, если известны длины всех его сторон.
В данной задаче известны длины сторон AB и BC треугольника ABC. Из задания также известно, что угол C является прямым, то есть C = 90°.
Теперь применим теорему косинусов:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC),
где AC - неизвестная сторона треугольника.
Для нахождения угла B нам необходимо найти cos(B) и затем применить обратную функцию косинуса.
1. Найдем длину стороны AC, применив теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2,
AC^2 = 28,4^2 + 14,2^2,
AC^2 = 806,56 + 201,64,
AC^2 = 1008,2,
AC ≈ √1008,2,
AC ≈ 31,74 см.
