Задание 2 На рисунке проведены две перпендикулярные прямые а и b. Точка G e a, F e

a) Постройте перпендикуляр к каждой прямой… проходящей через заданные точки.

b) Назовите фигуру, которая образовалась.

c) Отметьте точку пересечения диагоналей, полученной фигуры,

d) Постройте перпендикуляр к прямой b, проведенный через найденную точку

​

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам сначала нужно найти его высоту. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Определим сторону AB параллелограмма ABCD. Эта сторона равна диагонали BD, поэтому AB = 97.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD. Высота этого треугольника - это отрезок BH, который делит сторону AD на две части: AH = 7 и HD = 72.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту BH:
BH^2 = AB^2 - AH^2
BH^2 = 97^2 - 7^2
BH^2 = 9409 - 49
BH^2 = 9359

Теперь найдем площадь треугольника ABD:
S_tri = (1/2) * BH * AD
S_tri = (1/2) * √9359 * (7 + 72)
S_tri = (1/2) * √9359 * 79
S_tri ≈ 369.84 (округляем до сотых)

Так как параллелограмм ABCD состоит из двух треугольников ABD и CBD, его площадь будет равна удвоенной площади треугольника ABD:
S_paral = 2 * S_tri
S_paral ≈ 2 * 369.84
S_paral ≈ 739.68

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD примерно равна 739.68 площадных единиц.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые свойства квадрата.

Давайте обозначим сторону квадрата за "х". Тогда мы знаем, что расстояние от вершины квадрата до середины стороны равно 5.

Согласно свойству квадрата, каждая диагональ делит квадрат на два равных прямоугольника. Поэтому расстояние от вершины до середины стороны также будет равно половине длины стороны, которая прикладывается к этой вершине. То есть, если мы нарисуем диагональ, эта сторона будет равной 10.

Поскольку диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольника, сторона квадрата по теореме Пифагора будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух прямоугольников. В нашем случае, это будет:

х^2 = 10^2 + 5^2
х^2 = 100 + 25
х^2 = 125

Для того чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из 125:

х = √125
х ≈ 11.18

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы просто возводим сторону в квадрат:

Площадь = х^2
Площадь ≈ 11.18^2
Площадь ≈ 125

Ответ: Площадь квадрата равна приблизительно 125.