в треугольнике АВС проведён отрезок ВК так, что угол КВС равен углу А АК равно 7, АкС равно 9 найти длину отрезока ВС​

Параллелограммом в называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.2докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. в параллелограмме abcd это признак выглядит так: ab=cd и ab||cd. нарисуйте диагональ ас. полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. ас - общая сторона, углы вас и асd, также как и вса и cad, равны как лежащие  накрест  при  параллельных прямых  ab и cd (дано в условии). но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам ad и bc, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.3важным элементами доказательства, что abcd параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке o они делятся на равные отрезки (ao=oc, bo=od). треугольники aob и cod равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. из этого следует, что и углы dba и cdb также как и cab и acd равны.4но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые ab и cd параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол b равен углу d, а угол c равен a. сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ ac, равна 180°. исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры abcd равна 360°.6вспомнив условия , можно легко понять, что угол a и угол d в сумме составят 180°, аналогично угол c + угол d = 180°. в тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. отсюда следует, что прямые bc и ad параллельны, и фигура является параллелограммом

7)

Как мы видим: AO == CO; BO == DO, что и означает, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам.

А один из признаков параллелограмма — это то, что диагонали при точке пересечения — делятся пополам, что и означает, что ABCD — параллелограмм.

8)

<OAD == <BDO ⇒ OD == BO (так как из каждого треугольника — одна сторона равна другому (AO == OC)).

OD == BD; AO == OC ⇒ ABCD параллелограмм (один из признаков (см. в 1-ом задании)).

9)

<BOC == <AOD (т.к. вертикальные углы).

<ADO == <OBC.

Как мы видим, каждые 2 угла из треугольников ΔBOC; ΔAOD — равны другой паре углов другого треугольника.

По какому-то там признаку равенства треугольников — если 2 треугольника имеют 2 общих парных угла, и 1 равную сторону из каждого треугольника, то эти треугольники равны.

Тоесть: <BCO == <OAD; AO == OC; <BOC == <AOD => ΔBOC == ΔAOD.

ΔBOC == ΔAOD ⇒ BO == OD.

Мы доказали, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам, что и означает, что четырёхугольник — параллелограмм.