ABCD - параллелограмм AK и KD - биссектрисы L BAK = L KAD = L A \2 = L 1 L AKB = KAD = L A \2 = L 1 L ADK = L KDC = L D \2 = L 2 Треугольник AKD: L AKD = 180 - (L AKB + L ADK) = 180 - (L 1 + L 2) Треугольник KCD: L DKC = 180 - (L KDC + L C) L C = L A = 2 * L1 L KDC = L 2 => L DKC = 180 - (L 2 + 2 * L 1) Угол BKD (сумма двух углов) равна: L BKD = L AKB + L AKD = L 1 + 180 - (L 1 + L 2) = 180 - L 2 Тогда: L DKC = 180 - L BKD = 180 - (180 - L 2) = L 2 => L DKC = L KDC => в треугольнике DKC KC = CD Но в параллелограмме AB = CD и ранее найдено AB = BK => BK = KC => точка С - середина ВС
Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. Вписанная окружность - когда в треугольник вписать окружность, притом только одну. (тобишь окружность внутри треугольника и три его стороны идут как касательные к окружности), и в этом же случае треугольник описан вокруг окружности
здесь игра слов - что Вписано то внутри , что Описано то снаружи
чтобы построить вписанную окружность (тоесть описанный треугольник) берём произвольно окружность , и рисуем на ней хорду например АВ, с любой стороны от хорды на окружности отмечаем точку С и чертим отрезки АС и ВС
чтобы построить описанную окружность (тоесть вписанный треугольник) рисуем любой треугольник АВС, с двух углов треугольника опускаем перпендикуляры , точку их пересечения обозначаем за О (это центр окружности) , расстояние от О до точки А,В или С это радиусы окружности, задаём радиус циркулю, ставим циркуль в О и рисуем окружность
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
